Matematika ve službách biologie

Matematika a biologie, dvě vědecké disciplíny, které si zdánlivě nemají mnoho co říci. Matematika coby jazyk fyziky, tak asi většina studentů vnímá použití matematiky. A není se čemu divit, neboť o využití matematiky v biologii se v učebnicích matematiky či biologie (snad s výjimkou Mendelových zákonů dědičnosti) na našich středních školách příliš nedozvíme. Přitom matematika je v současnosti jedním s klíčových nástrojů pro pochopení, předvídání a ovlivňování mnoha biologických dějů, zahrnujících udržitelný rybolov, vymírání rostlinných a živočišných druhů, epidemie infekčních nemocí či růst a fungování zhoubných nádorů. Stejnými matematickými nástroji, kterými fyzika popisuje rozpouštění cukru a jeho šíření ve sklenici čaje či šíření vlny na hladině jezera, lze v biologii popsat růst bakteriálních kolonií v Petriho misce, šíření invazních druhů v nepůvodním prostředí, šíření mutantních genů v populacích, postup dýmějového moru středověkou Evropou či růst rakovinového nádoru. Biologické procesy jsou vesměs dynamické, zkoumané veličiny se mění s časem. Rychlosti změn těchto veličin se proto popisuji pomocí rovnic nazývaných diferenciální či diferenční rovnice. Místo o rovnicích pak často mluvíme spíše o matematických modelech v biologii.

Matematická biologie v České republice

XXX

Co je to matematický model?

XXX

Jak odvodíme matematický model?

XXX

Centrum matematické biologie

Matematické biologii se věnujeme také v Centru matematické biologie Ústavu matematiky Přírodovědecké fakulty Jihočeské univerzity a v Laboratoři teoretické ekologie Oddělení ekologie Entomologického ústavu Biologického centra AV ČR v Českých Budějovicích. Posláním Centra matematické biologie je vědecká práce v oboru matematické biologie, výuka tohoto oboru pro studenty Přírodovědecké fakulty Jihočeské univerzity, šíření povědomí o matematické biologii mezi biology, matematiky i laickou veřejností, spolupráce s obdobně zaměřenými pracovišti v Česku i v zahraničí, ale také snaha o navazování spolupráce s institucemi zaměřenými ryze biologicky, jejichž vědecké či praktické otázky lze často studovat také s využitím matematiky, prostřednictvím matematických modelů. Přednášíme také středoškolákům a studentům jiných vysokých škol.

V rámci vědecké práce navazuje Centrum matematické biologie na dlouholetou historii zejména matematické ekologie, epidemiologie a evoluční biologie. Členové centra se zabývají ekologickými důsledky a evolucí nejrůznějších behaviorálních strategií, ekologickými důsledky a evolucí původců infekčních nemocí a jejich hostitelů, či ekologií populací a společenstev, včetně konkurenčních, predačních a mutualistických vztahů. Vědci se zde tedy v zásadě zabývají hledáním základních mechanismů zachování biodiverzity na Zemi. Pochopení těchto mechanismů je totiž klíčové pro seriózní přístup k ochraně přírody a jejímu udržitelnému využívání. Vzhledem k tomu, že současná biologie vyžaduje neustálé vyvíjení nových matematických přístupů pro řešení stále komplikovanějších otázek, zahrnují vyvíjené a studované matematické modely celé spektrum matematických přístupů, od deterministických modelů definovaných diferenciálními a diferenčními rovnicemi po velmi flexibilní, stochastické, agentově orientované simulační modely. Centrum spolupracuje a bude usilovat o další spolupráci s podobně zaměřenými zahraničními pracovišti (National Institute for Mathematical and Biological Synthesis, Mathematical Bioscience Institute, apod.).

Jedním z hlavních cílů Centra matematické biologie je podnítit zájem studentů o tuto problematiku. Členové centra své poznatky v rámci řady specializovaných přednášek předávají studentům. Na Přírodovědecké fakultě Jihočeské univerzity vedeme kurzy propojující matematiku s ekologií a epidemiologií a připravujeme jejich rozšíření o buněčnou biologii. Zatímco studentům matematiky tak nabízíme možnost poznat zajímavé aplikace, studentům biologie se snažíme ukázat, že jejich obor není omezen jen experimentálními metodami. Přednášíme také středoškolákům a studentům jiných vysokých škol. Vysokoškolákům nabízíme a úspěšně vedeme bakalářské, magisterské či dizertační práce v oboru matematické biologie, středoškolákům pak nabízíme témata pro SOČ.